Licence de Sciences et Technologies

Mention : Mathématiques appliquées et sciences sociales (MASS)
parcours MASS


Contenu :

1. Présentation de la licence
    1.1 présentation générale
    1.2 contenu de la formation

2. Supports pédagogiques
   
    semestres d'automne 2009-2010 :
            -semestre 1
            -semestre 3
            -semestre 5
   
    semestres de printemps 2009-2010 :
            -semestre 2
            -semestre 4
            -semestre 6
________________________________________________________________________

Présentation générale

 Le parcours « MASS » de la Licence est une formation pluridisciplinaire destinée aux étudiants intéressés par les mathématiques et leurs applications à l’économie. Elle permet d’accéder à une large palette de masters :  mathématiques appliquées, statistique, économie quantitative...
 Le parcours « MASS » est organisé conjointement par l'UFR Sciences et Techniques et l'UFR Droit, Economie, Gestion.
 La formation, qui comprend trois années d'études, comporte en moyenne 290 heures d'enseignement par semestre.

La formation de licence comporte trois années d'étude (notées L1, L2, L3), et six semestres (notés S1, S2, S3, S4, S5, S6) 
Un semestre comprend en moyenne 290 heures d'enseignement.

 Pré-requis :  Pour l'entrée en L1 : Possession d’un baccalauréat. La formation s’adresse plus particulièrement aux étudiants titulaires d’un baccalauréat scientifique.

 Passerelles d'entrée et de sortie :

 Possibilité de réorientation de plein droit :
-     vers la licence de mathématique (à la fin de S3),
-          vers la licence d’économie-gestion : de plein droit en fin de S1,  ainsi qu’en fin de S2, S3 ou S4 sous réserve de validation de certaines matières,
-          de plein droit vers la licence pluridisciplinaire (à la fin de S4),
-          de plein droit vers la licence de mathématiques/informatique (à la fin de S4).

 Possibilité d’entrée en cours de parcours MASS :
-          étudiants de l’ENST Bretagne au niveau L2 (convention L2, convention L3)
-          étudiants venant de formations apparentées, étudiants issus de préparations scientifiques (sous réserve d’accord de la commission pédagogique)

 Responsables :

2ème année : Frédéric Dupont
3ème année :  Estiva Reus
Responsable pédagogique : Catherine Rainer
Responsable adjoint : Pierre Cardaliaguet

Contenu de la formation 

 Semestre 1

Unités d'enseignement

Volume horaire

 Statut

Evaluation

Crédits

 

CM

TD

Total

 

ECTS

UE 1 : Algèbre et géométrie 

24

36

60

 obligatoire

CC+Ecrit 3 h

6

Contenu

Théorie des ensembles. Ensembles de nombres N, Z, Q, R, C. Arithmétique, polynômes et fractions rationnelles. Applications du corps C à la géométrie.

UE 2 : Analyse 

24

36

60

 obligatoire 

CC+Ecrit 3 h

6

Contenu

Fonctions fondamentales. Equations différentielles. Calcul différentiel et intégral des fonctions d'une et de plusieurs variables.

UE 3 : Informatique

22

18

60

 obligatoire

CC + Ecrit 3h 

6

Contenu
Initiation à l'informatique : panorama de l'informatique, programmation élémentaire.

UE 4 : Economie 

56

24

80

 obligatoire

Ecrit

6

Contenu

- Introduction à l'analyse économique (32 h CM, 12 h TD)
- Introduction à la gestion (24 h CM, 12 h TD)

UE 5 : UE libre

24

 

 24 obligatoire

Ecrit

2

UE 6 : PPE + C2i

4

32

 36 obligatoire

Ecrit/Oral

4

Contenu
Atelier méthodologique pour l'établissement du projet professionnel. Technique d'expression. Technologies de l'information et de la communication (préparation C2I- 1ère partie)

Total des volumes d'enseignements:

154

146

 344

 

 

30

Semestre 2

Unités d'enseignement

Volume horaire

 Statut

Evaluation

Crédits

 

CM

TD

 Total

 

ECTS

UE 1 : Analyse 2

30

30

obligatoire 

Ecrit+CC

6

Contenu

Propriétés de R.  Suite numériques : convergence d'une suite. Fonctions réelles d'une variable réelle (continuité, dérivabilité, formules de Taylor, développement limités). Pratique de l'intégrale de Riemann (intégration par parties, changement de variables).

UE 2 : Algèbre linéaire 1

30

30

60

 obligatoire

Ecrit+CC

6

Contenu

Espace vectoriels sur R ou C, Systèmes libres, générateurs. Applications linéaires, théorème du rang.  Représentation matricielle d'une application linéaire. Déterminant, polynôme caractéristique. Diagonalisation.

UE 3 : Probabilités-Statistiques 1

30

30

60

obligatoire 

Ecrit+CC

6

Contenu

Statistique descriptive.  Modèle probabiliste. Variable discrète. Vecteur aléatoire. Convergence en proba, presque sûre, loi des grands nombres.  Statistique inférentielle.

UE 4 : Economie 

56

24

80

 obligatoire

Ecrit

8

Contenu

Macroéconomie 1 (24 h CM, 12 h TD) : La monnaie. Le financement de l'économie. La politique monétaire.
Microéconomie 1 (32 h CM, 12 h TD) : Théorie du consommateur, du producteur, équilibre du marché.

UE 5 : Anglais

 0

24

24

 obligatoire

Ecrit

2

Contenu

Prise de contact et conversations téléphoniques. Dimensions, formes, mesures. Lexique de base de l’anglais scientifique. Structures linguistiques.

  UE 6 :  PVP1 + C2I(2)

14

24

48

 

E/Oral/Rapport

2
Contenu

Connaître le monde universitaire, de l'entreprise et des collectivités territoriales. Etude de cas d'entreprise, Conférences. Technique de travail collaboratif (préparation C2I- 2ème partie)

Total des volumes d'enseignements :

160

162

302

 

 

30

 PVP = Préparation à la vie professionnelle


Semestre 3

Unités d'enseignement

Volume horaire

 Statut

Evaluation

crédits

 

CM

TD

Total

 

ECTS

UE 1 : Analyse 3

30

30

60

obligatoire 

Ecrit

6,5
Contenu 

Séries et intégrales généralisées.  Suites et séries de fonctions. Topologie de R^n.  Calcul différentiel dans R^n.

UE 2 : Algèbre linéaire 2

30

30

60

 obligatoire

Ecrit

6,5

Contenu

Formes quadratiques. Espaces euclidiens.  Projections et symétries. Groupe orthogonal. Application à l'ACP en statistique.

UE 3 : Macroéconomie

56

12

68

 obligatoire

Ecrit

6,5
Contenu 

      Macroéconomie 2 (32 h CM, 12 h TD) : les grandes théories macroéconomiques. La détermination des grandeurs macroéconomique (consommation, investissement, emploi, etc.) en économie fermée.
Relations économiques internationales (24 h CM) : le commerce international. Données et théories explicatives.

UE 4 : Microéconomie

56

12

68

 obligatoire

Ecrit+CC

6,5

Contenu 

- Microéconomie 2 (32 h CM, 12 h TD) : monopole et monopsone, concurrence monopolistique, oligopole.
- Histoire de la pensée économique (24 h CM) : les grands courants de pensée de la fin du XVIIIe au XXe siècle.

UE 5 : Anglais

 

24

24

 obligatoire

Ecrit

2

Contenu

Acquisition d’un lexique scientifique. Articulation du discours. Révision des structures linguistiques. Correspondance, rédaction de comptes-rendus.

UE 6 : UE Libre

24

 

24

obligatoire 

Ecrit

2

Total des volumes d'enseignements :

196

108

304

 

 

30

 

Semestre 4

Unités d'enseignement

Volume horaire

Statut

Evaluation

crédits

 

CM

TD

Total

 

ECTS

UE 1 : Optimisation 1

30

30

60

obligatoire

Ecrit+CC

6,5

Contenu

Convexité.  Théorème de Weierstrass. Conditions d'optimalité (Lagrange, Kuhn-Tucker).

UE 2 : Probabilités-Statistiques 2

30

30

60

obligatoire

Ecrit+CC

6,5

Contenu

Tribus. Variables et vecteurs aléatoires absolument continues. Loi exponentielle. Loi gaussienne et vecteur gaussien. Lois du Chi2, Student, Fisher. Intervalles de confiance pour petits échantillons gaussiens.

UE 3 : Macroéconomie et RO

36

24

60

obligatoire

CC+ Ecrit

6,5

Contenu

Macroéconomie 3 (24 h CM, 12 h TD) : Analyse de la conjoncture
Recherche opérationnelle (12 h CM, 12 h TD) : Programmation linéaire. Méthode du simplexe.

UE 4 : Microéconomie et TER

32

36

68

obligatoire

Ecrit+CC

6,5

Contenu

- Microéconomie 3 (32 h CM, 12 h TD) : théorie de l'équilibre général.
- Au choix : TER (en statistiques ou mathématiques appliquées) ou Préparation aux concours 1 (24 h TD).

UE 5 : Techniques d'expression

 

24

24

obligatoire

Ecrit

2

Contenu

Travail sur l'organisation d'un récit, sur la mise en situation orale, résumés et synthèses argumentatives.

UE 6 : Expérience professionnelle

0

0

-

obligatoire

Rapport/Oral

2

Contenu

Expérience professionnelle de 2 semaines minimum en entreprise ou dans un laboratoire de recherche.

Total des volumes d'enseignements :

128

144

 296

30

 

Semestre 5

Unités d'enseignement

Volume horaire

Statut

Evaluation

crédits

 

CM

TD

Total

 

ECTS

UE 1 : Intégration

30

30

60

obligatoire

Ecrit+CC

6,5

Contenu

Intégrale de Lebesgue. Théorèmes de passage à la limite. Intégrales dépendant d'un paramètre. Intégrales multiples, changement de variables. Espaces de Hilbert, théorème de projection, L^2.

UE 2 : Probabilités 3

30

30

60

obligatoire

Ecrit+CC

6,5

Contenu

Variables aléatoires réelles. Indépendance, convolution.  Convergences. Loi des grands nombres, TCL.  Espérance conditionnelle, chaînes de Markov.

UE 3 : Microéconomie et Modélisation

60

 

60

obligatoire

Ecrit+CC

6,5

Contenu

Microéconomie de l'incertain et de l'information (36 h CM)

Théorie des jeux (24 h CM)

UE 4 : Economie et sciences sociales

36

12

48

obligatoire

Ecrit

6,5

Contenu

Ethique et choix collectifs (36 h CM)

Séminaire d'économie (12 h TD)

UE 5 : Anglais

 

24

24

obligatoire

Ecrit

2

Contenu

Hypothèses et raisonnement logique. Présentation de résultats chiffrés et graphiques. Comparaison. Enrichissement lexical du domaine de spécialité. 

Entraînement à la prise de parole

UE 6 : UE libre

24

 

24

obligatoire

Ecrit

2

Total des volumes d'enseignements :

180

96

276

 

 

30

Semestre 6

Unités d'enseignement

Volume horaire

Statut

Evaluation

crédits

 

CM

TD

Total

 

ECTS

UE 1 : Statistiques 3

30

30

60

obligatoire

Ecrit

6,5

Contenu

Estimation paramétrique, théorie des tests, séries chronologiques.

UE 2 : Analyse Numérique

24

24

48

obligatoire

Ecrit+CC

5

Contenu

Interpolation.  Intégration numérique.  Méthodes de Gauss et Choleski. Méthodes de gradient. Utilisation des méthodes numériques.

UE 3 : Optimisation 2

24

24

48

obligatoire

Ecrit

5

Contenu

Kuhn et Tucker. Algorithme d’Usawa. Méthode des moindres carrés. Utilisation de logiciels d'optimisation

UE 4 : Ouverture

48

12

60

 obligatoire

Ecrit+CC

6,5

Contenu

- Démographie (12 h CM)
- Analyse des données (12 h CM + 12h TD)
- Au choix : Finance de marché (24 h CM, (*)) ou Préparation aux concours (24 h CM)

UE 5 : Econométrie

32

16

48

obligatoire

Ecrit

5

Contenu

Techniques de régressions linéaires. Modèles à équations simultanées ou multivariées. Modèles à variables qualitatives ou de durée.

UE 6 : Techniques d'expression

 

24

24

obligatoire

Ecrit

2 

Contenu
 
 

Constitution d’un bilan. Rédaction de CV, Lettres de motivations.
Entraînement à des exposés à l’aide de Power Point. Initiation à la lecture de l’image. Initiation à l’argumentation.

Total des volumes d'enseignements :

158

130

288

 

 

30