R. Buckdahn, S. Peng, M. Quincampoix & C. Rainer
Titre:
"Existence of stochastic control under state constraints"
Résumé:
Dans cette Note, nous donnons une condition nécessaire et suffisante
pour l'existence d'un contrôle permettant à la trajectoire du système
de contrôle stochastique associé de rester dans un ensemble fermé
donné de l'espace d'état. Le problème de l'existence d'un contrôle
stochastique sous une contrainte d'état est aussi appelé propriété
de viabilité pour le système associé. Notre resultat
est le suivant : le carré de la fonction de distance à la contrainte est
une sursolution de viscosité d'une équation de Hamilton-Jacobi-Bellman
si et seulement si
le système satisfait la propriété de viabilité.
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