R. Ababou, P. Baird & J Brossard


Titre: "Polynômes conformes et morphismes harmoniques"


Résumé: Nous démontrons un théorème du type théoréme de Liouville pour un morphisme harmonique de ${\bf R}^m$ dans ${\bf R}^n\,\,(n\geq 3)$, en établissant qu'une telle application, si elle est définie partout sauf sur un ensemble polaire, est nécessairement polynômiale.

Nous montrons qu'une application horizontalement faiblement conforme (dite application conforme dans cet article) de ${\bf R}^m$ dans ${\bf R}^n$ est harmonique. Ce résultat apporte des informations sur le comportement local d'une application conforme entre deux variétés riemanniennes arbitraires en un point singulier.

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