Titre: S. Plaskacz & M. Quincampoix
"Representation formulas for Hamilton Jacobi equations related to calculus
of variation problems and applications."
Résumé:
Dans cet article, l'existence et l'unicité de solution d'une classe
d'équation d'Hamilton Jacobi du premier ordre est démontrée. Pour ce
faire, la fonction valeur d'un certain
problème de calcul des variations est introduite; celle-ci est alors l'unique
solution
de l'EDP. C'est cela constitue une formule de représentation de la solution
de l'EDP par une fonction valeur. Deux applications sont exposées : l'une pour
l'obtention de formules explicites
à la Oleinik-Lax; l'autre pour étudier les systèmes d'Hamilton Jacobi
à temps multiples à travers des propriétés de commutations de
semigroupes de flots.
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