On étudie des flots géométriques liés à des problèmes d'optimisation de forme du type ``problème de
Bernoulli". La loi d'évolution considérée a la forme d'une somme d'un terme de courbure et d'un
terme non-local de type Hele-Shaw. Notre définition de solution généralisée est fortement inspirée
de la notion de solutions de viscosité. Le principal résultat est un principe d'inclusion pour les
ensembles solutions. Nous en déduisons l'existence, une unicité générique et des propriétés de
stabilité des solutions. Enfin, nous étudions le comportement asymptotique des solutions en
montrant qu'elles convergent vers la solution d'un problème à frontière libre de Bernoulli.