Yves Coudène

Département de mathématiques
Université de Bretagne Occidentale
6 avenue Le Gorgeu
29238 Brest cedex 3 FRANCE
Tél : +33 (0) 2 98 01 62 05
Fax : +33 (0) 2 98 01 61 75
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Recherche

Je suis professeur à l'université de Brest, membre de l'équipe de systèmes dynamiques, probabilités et statistique. Mes recherches portent sur les thèmes suivants :

-- les systèmes dynamiques présentant une certaine forme d'hyperbolicité,
-- la théorie ergodique, en mesure finie ou infinie,
-- les flots géodésiques et horocycliques en courbure négative ou nulle.

Les systèmes que j'étudie peuvent être de nature probabiliste, dynamique ou géométrique. En particulier, je me suis intéressé aux propriétés asymptotiques de certaines variétés "stables" définies pour les systèmes suivants : cocycles sur des chaînes de Markov topologiques, flots Axiom A sur des revêtements de variétés compactes, flots géodésiques en courbure négative, action de certains sous-groupes unipotents de groupes de Lie. Quelques images de systèmes dynamiques ici et illustrent mon domaine de recherche.

J'organise une conférence à Brest du 6 au 9 juin 2017, intitulée "Dynamique en mesure infinie". Plus d'info ici, en pdf et sur le site.

L'affiche de la conférence que j'ai coorganisée en juin 2016 à Paris, en l'honneur de François Ledrappier.


Livres

photo photo

Mon livre "Théorie ergodique et systèmes dynamiques" est publié chez les éditeurs EDPSciences et Springer. Ce livre est une introduction à la théorie ergodique et aux systèmes dynamiques. Issu d'un cours de Master 2 donné à l'Université de Rennes 1, il est destiné à un public d'étudiants désireux d'acquérir des bases solides dans ces disciplines, ou à des chercheurs d'autres domaines souhaitant se familiariser avec les problématiques rencontrées.

Voici une brève liste d'errata pour la version française, aussi disponible au format ps ou pdf.

- chapitre 4, paragraphe 4 : la mesure μ vaut dμ = da db dc /|a| .
- chapitre 4, preuve du th. 6 : remplacer les occurrences du point M par le point v.
- chapitre 4, figure 2 : la surface est plongée dans le tore de dimension 3.
- chapitre 4, exercice 3 : La formule reliant t' à t est : t' = t - ln(1-exp(2t)su).
- chapitre 5, commentaires : juste avant l'équation différentielle définissant la transformation T, remplacer ``Après restriction au carré'' par ``Après restriction au bord du carré''
- chapitre 12, exercice 1 : la mesure préservée est 2xdx.
- appendice B, troisième propriété de l'espérance : g est dans L^infini.


Publications et prépublications

Il est possible de télécharger certains de mes articles au format postscript ou pdf :

- Cocycles and stable foliations of Axiom A flows, ps, remarks.
- Gibbs measures on negatively curved manifolds, ps, pdf.
- Hyperbolic systems on nilpotent covers, ps, pdf, remarks.
- Une version mesurable du théorème de Stone-Weierstrass, ps, pdf, remarques.
- Topological dynamics and local product structure, ps.
- Pictures of hyperbolic dynamical systems (15 Mb), ps, pdf.
- A note on horospherical points for flows with hyperbolic structure, ps , remarks.
- Invariant distributions and mixing, ps, pdf , remarks.
- The Hopf argument, ps, pdf.
- A short proof of the ergodicity of horocycle flows, ps, pdf.
- Generic measures for hyperbolic flows on non-compact spaces, ps, pdf,
 (en collaboration avec Barbara Schapira).
- Horocycles récurrents sur des surfaces de volume infini, ps, pdf,
 (en collaboration avec François Maucourant).
- Counterexamples in nonpositive curvature, ps, pdf,
 (en collaboration avec Barbara Schapira).
- Sur l'ergodicité du flot géodésique en courbure négative ou nulle, ps, pdf,
- Sur le mélange du flot géodésique, ps, pdf.
- Generic measures for geodesic flows on nonpositively curved manifolds, ps, pdf,
 (en collaboration avec Barbara Schapira).
- Multiple mixing from weak hyperbolicity by the Hopf argument, pdf
 (en collaboration avec Boris Hasselblatt et Serge Troubetzkoy).

--> Habilitation à diriger les recherches, ps, pdf.

Références bibliographiques et résumés des articles sont disponibles ici.


Enseignement

Cours d'intégration de licence 3, 2017

Intégration et théorie de Fourier, version 1, pdf.

Cours de probabilités de master 1, 2014

Théorèmes limites en probabilité, version 1, pdf.

Examen et corrigé de la session de janvier 2015.

Agrégation

Le fichier suivant est une compilation de textes en rapport avec la préparation à l'agrégation de mathématiques. Ces compléments peuvent aussi être téléchargés un à un à partir de la page suivante.

Compléments d'agrégation, 34 pages, version 2, ps, pdf.

TD de modélisation, janvier 2017, pdf, R.

Cours de DEA, 2010

Systèmes dynamiques et théorie ergodique, version 3, ps, pdf.

Les notes du cours Python 2014

séances 1, 2, 3.


Animations

J'ai fabriqué quelques animations de systèmes dynamiques hyperboliques ; ces animations sont au format DivX et peuvent être visionnées à l'aide du lecteur VLC (toute plateforme).

Ces animations ont une durée d'une minute ; la résolution est de 600x600, à vingt images par seconde. Elles ont été réalisées à l'aide du logiciel chaospro. Attention, chacun des fichiers suivants a une taille de l'ordre de 100 Mb.

- DA-1.avi : perturbation de l'automorphisme hyperbolique du tore 2111 ; systèmes dérivés d'Anosov.
- DA-2.avi : similaire au précédent ; les bassins des deux attracteurs apparaissent.
- lakes.avi : zoom sur l'attracteur de Plykin ; lacs de Wada.
- bifurcation.avi : un phénomène de bifurcation lors d'une perturbation d'un Dérivé d'Anosov.
- mystérieux.avi : un phénomène mystérieux qui se produit lorsque l'on met un terme de rotation dans l'attracteur dérivé d'Anosov ; la qualité n'est pas terrible en raison de l'algorithme de compression utilisé.


Liens



Dernière modification le 30 janvier 2017.
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