Géométrie et Topologie

Les séminaires de Géométrie et Topologie ont lieu en salle des conférences du Bâtiment H le vendredi de 14h à 15h.

Contacts : et

Archives du séminaire : 2015, 2014, 2013, 2012, 2011, 2010, 2007, 2006, 2005, 2004, 2003, 2002, 2001, 2000, 1999, 1998, 1997

Juin2018

• 29 juin : Henrique Sa Earp (Unicamp, Bresil)

• 22 juin : Lionel Darondeau (Univ. Leuven)
  Titre : Hyperbolicité des paires orbifoldes géométriques
  
  Résumé : Je vais présenter un travail en commun avec F. Campana et E. Rousseau
  sur l'hyperbolicité des paires orbifoldes. Je rappelerai tout d'abord la
  notion de courbe entière dans la catégorie des orbifoldes géométriques
  introduite par Campana. Ce sont les mêmes courbes que celles étudiées
  par la théorie de Nevanlinna. Je justifierai brièvement la nécessité de
  travailler dans ce cadre, qui généralise et étend le cadre classique
  (cadre compact et cadre logarithmique). Nous verrons ensuite que la
  théorie naturelle des différentielles de jets orbifoldes (que nous
  introduisons pour les ordres supérieurs) réserve quelques surprises, en
  rupture avec le cadre classique.

• 8 juin : Emmanuel Opshtein (univ. Strasbourg)
  Titre : rigidité C^0 des sous-variété Lagrangienne.
  
  Résumé : En géométrie symplectique, les sous-variétés Lagrangiennes sont les sous-variétés de dimensions maximales sur lesquelles la forme symplectique s'annule. Celles-ci jouent un rôle important en géométrie symplectique. Dans cet exposé, j'expliquerai qu'un invariant de ces sous-variétés, leur morphisme d'aire, est continu en topologie C^0: deux variétés Lagrangiennes C^0 proches dans un sens à préciser ont des morphismes d'aire proches. Ce résultat s'interprète en termes de géométrie symplectique C^0.

Mai 2018

• 31 mai-1 juin : Séminaire Quimpériodique
  
  
• 25 mai : Journée de Géométrie Différentielle
  
  Andrea Ratto (Univ. Cagliari)
  Titre : Biharmonic and r-harmonic immersions
  
  Pascal Romon (Univ. Paris-Est Marne-la-Vallée)
  Titre : Comment calculer les courbures d’une surface discrète quand les normales sont mal approximées ?
  
  
  Résumé : Quand on discrétise une surface lisse, il est rare que les courbures (et même l’aire) approxime correctement les quantités lisses correspondantes. C’est seulement le cas dans certains cas particuliers, grosso modo quand les normales convergent. Or cela arrive rarement, et pas du tout pour les surfaces digitales (dont les faces sont carrées et les sommets dans Z^3). Nous proposons une approche basée sur les courants intégraux dans la grassmannienne (qui généralise les cycles normaux), et obtenons des mesures de courbures convergentes adaptées à des configurations très générales. Je précise qu'aucune connaissance préalable de la théorie géométrique de la mesure n’est requise pour suivre cet exposé !
  Travail en commun avec Jacques-Olivier Lachaud (Chambéry) et Boris Thibert.
  
  Marina Ville (Univ. Tours)
  Titre : Surfaces immergées dans la boule avec bord transverse à une structure de contact
  
  

Avril 2018

• 16 avril : Eric Gourgoulhon (Observatoire de Meudon)
  Titre : Sage: présentation générale et fonctions avancées

• 13 avril : Bernard Kay (University of York)
  Titre : Semiclassical gravity with wave-function collapses
  
  Résumé: I report on work in progress with Daniel Sudarsky, Benito A. Juárez-Aubry and Tonatiuh Miramontes Pérez on a possible modification of semiclassical gravity in which spontaneous collapses of the quantum wave-function "Psi" are assumed to happen on certain random Cauchy surfaces.  These random collapses are assumed to cause Psi to become more localised in a similar way to in the non-relativistic theory of Ghirardi, Rimini and Weber.  Here, by semiclassical gravity, I refer (as usual) to a theory based on 
   G = 8\pi G_Newton< Psi|T Psi> 
  -- where the right hand side is the expectation value of the renormalized stress-energy tensor in a quantum state, Psi, of a quantum matter field propagating on the classical spacetime in question.   The work also looks at some simpler analogue systems including  semiclassical electrodynamics with quantum wave-function collapses.  It also involves studying the Cauchy problem for semiclassical gravity in the absence of quantum wave-function collapses.

Mars 2018

• 28 mars : Amine El Sahili (Université du Liban)
  Titre : Chemins et cycles dans les graphes

• 23 mars : Eveline Legendre (Institut de Mathématiques de Toulouse)
  Titre : Métrique sasakienne à courbure scalaire constante, existence et obstruction
  
  Résumé : La géométrie sasakienne est étroitement liée aux structures kählériennes de type cône qui se trouvent à être des cônes tangents à certaines singularités apparaissant dans les espaces de modules de structures kählériennes.  On parlera d'une obstruction non triviale à l'existence de métriques sasakiennes à courbure scalaire constante qui généralise l'approche de Martelli--Spars--Yau. Afin de simplifier l'exposé on se concentrera sur le cas torique.
  
  

Février 2018

• 15-16 février : Séminaire Quimpériodique

Novembre 2017

• 24 novembre : Cyrille Combete (IMSP, Benin) 
  Titre : p-Laplacien sur les varietés de Finsler.

• 16-17 novembre : Séminaire Quimpériodique

Octobre 2017

• 9-13 octobre : Analyse géométrique à Roscoff

Septembre 2017

• 22 septembre : Daniel Massart (Univ. Montpellier)
  Titre : Métriques riemanniennes mesurables.
  
  Résumé : On s'intéresse à des métriques riemanniennes dont les coefficients, au lieu d'être $C^{^2}$ comme d'habitude, sont seulement (Borel-) mesurables. On verra qu'une telle métrique mérite son nom, au sens où elle permet de définir une distance, qui plus est invariante par modifications de la métrique sur un ensemble négligeable. On s'intéresse à des questions du type "quelles sont les distances qui sont induites par une métrique mesurable" ? Il s'agit d'un travail en cours avec I. Babenko, qui reprend des travaux antérieurs de De Giorgi, De Cecco-Palmieri, et Davini.
  

Juin 2017

• Mercredi 21 Juin : Séminaire commun géométrie - analyse:    
  
  14h : Bernard Bonnard (IMB)
  Titre : Le cut locus : un pont entre la géométrie différentielle, le contrôle optimal et le transport optimal
  
  Résumé : La notion de cut locus ou lieu de partage introduite pour Poincaré en géométrie Riemannienne est le lieu des points ou deux géodésiques minimisantes s’intersectent et représente génériquement le point où une géodésique cesse d’être minimisante. Cette définition s’étend clairement au contrôle optimal et permet d’étudier le problème d’optimalité globale. L’objectif de cet exposé est de présenter le calcul explicite de ce lieu pour des problèmes de géométrie et de contrôle optimal en petite dimension : problèmes Riemanniens sur les ellipsoides de révolution et dans le cas général, problèmes de contrôle optimal en transfert orbital, problème d’Euler-Poinsot, dynamique des spins avec un couplage Ising. On montrera aussi une application en  transport optimal pour le problème de la régularité de la fonction transport optimal sur les ellipsoides de révolution. Enfin la relation avec le lieu conjugé est discutée et un algorithme numérique est présenté pour calculer ce lieu en contrôle optimal.
  
  15h30 : Jeremy Rouot (LAAS-IRIT Toulouse)
  Titre : Méthodes de géométrie sous-Riemanienne et de contrôle optimal pour l’étude de la nage d’un copépode.
  
  Résumé : en collaboration avec Piernicola Bettiol et Bernard Bonnard. Nous présentons des techniques basées sur la théorie du contrôle optimal et de la géométrie sous-Riemannienne pour étudier le problème de nage à faible nombre de Reynolds à partir d’un modèle de nageur symétrique à deux liens: le copépode. Le principe du maximum est utilisé pour sélectionner deux types de contrôles périodiques : sinusoidaux à une reparamétrisation du temps près et une séquence de nage interprétée comme des trajectoires anormales en géométrie sous-Riemannienne. Ces techniques sont complétées par des calculs numériques, cruciaux pour calculer les solutions optimales. Une famille à un paramètre de nage de petites amplitudes émanant d’un centre sont caractérisées en tant qu’invariant sous-Riemannien et permettent d’identifier la métrique utilisée par le nageur.
  

• 1-2 Juin : Séminaire quimpériodique

Mai 2017

• 26 Mai : Basile Pillet (Univ. Rennes)
  Titre : Voisinages infinitésimaux de droites projectives complexes et correspondance twistorielle.
  
  Résumé :  Les correspondances twistorielles sont des constructions géométriques qui associent à chaque point d'une variété, une droite projective complexe dans un autre espace appelé "espace des twisteurs". En dimension 4, on a une interprétation physique : cette correspondance associe à un point de l’espace-temps la sphère (droite projective complexe) de tous les rayons lumineux arrivant à ce point à cet instant.
  Dans cet exposé on présentera les objets de base de la géométrie complexe infinitésimale (épaississements de sous-variétés, de fibrés) et on verra qu'ils se traduisent à travers la correspondance twistorielle en propriétés riemanniennes (connexions et courbures).
  
  

• 15-18 Mai : Conference on Harmonic maps (à l'Aber Wrac'h)

• 12 Mai : Carl Tipler (LMBA)
  Titre : Stabilité asymptotique des métriques extrémales
  
  Résumé : Une métrique extrémale, selon Calabi, est une métrique de Kähler canonique: elle minimise la courbure au sein d'une classe de Kähler donnée. Cette notion généralise celles de courbure scalaire constante ou de Kähler-Einstein. La recherche de telles métriques donne lieu à un problème variationnel dont les solutions devraient correspondre, d'après la conjecture de Yau-Tian-Donaldson, à des variétés stable au sens de la théorie géométrique des invariants.
  Dans cet exposé, on démontre qu'une variété projective munie d'une métrique extrémale est asymptotiquement stable au sens de Chow, confirmant une conjecture de Apostolov-Huang.
  Comme applications, on obtient une preuve simplifiée de l'unicité d'une métrique extrémale, ainsi qu'une généralisation du théorème de scission d'Apostolov-Huang. Ceci est un travail en collaboration avec Yuji Sano (Université de Fukuoka).

Avril 2017

• 28 Avril : Christophe Mourougane (IRMAR)
  Titre : Asympotique des métriques L^{^2} et de Quillen  dans les dégénérescences de variétés de Calabi-Yau.

• 14, 21 Avril : Relâche

• 7 Avril : Soutenance de thèse de Pham Truong Xuan

Mars 2017

• 31 Mars : Eleonora Di Nezza (Imperial college, London)
  Titre: L’espace des métriques kähleriennes sur des variétés singulières.
  
  Résumé: La géometrie et la topologie de l’espace des métriques kähleriennes sur une variété lisse est un sujet classique, qui a été étudié en premier par Calabi en relation avec l’existence des métriques kähleriennes extrémales. Puis, Mabuchi a proposé une structure riemannienne sur l’espace des métriques Kähleriennes pour laquelle cet espace devient (d'une façon formelle) un espace de dimension infinie à courbure négative. Après, Chen a démontré que cet espace est un espace métrique à courbure  négative au sens d’Alexandrov. Son complété métrique a été caractérisé récemment par Darvas.
  Nous étendons cette théorie au cas où la variété kählerienne compacte est remplacée par une espace kählerien compacte à singularités normales. Comme conséquence nous donnons un critère analytique pour l’existence de métriques de Kähler-Einstein sur certaines variétés de Fano singulières; un critère analogue avait été démontré précédemment par Darvas et Rubinstein dans le cas lisse. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Vincent Guedj.

• 24 Mars : Pham Truong Xuan (LMBA)
  Titre :Peeling et scattering conforme dans les espaces-temps de la relativité générale.
  
  Résumé: Nous étudions l’analyse asymptotique en relativité générale sous deux aspects: le peeling et le scattering (diffusion) conforme. Le peeling est construit pour les champs scalaires linéaire et non-linéaires et pour les champs de Dirac en espace-temps de Kerr (qui est non-stationnaire et à symétrie simplement axiale), généralisant les travaux de L. Mason et J-P. Nicolas (2009, 2012). La méthode des champs de vecteurs (estimations d’énergie géométriques) et la technique de compactification conforme sont développées. Elles nous permettent de formuler les définitions du peeling à tous ordres et d’obtenir les données initiales optimales qui assurent ces comportements. Une théorie de la diffusion conforme pour les équations de champs sans masse de spin n/2 dans l’espace-temps de Minkowski est construite. En effectuant les compactifications conformes (complète et partielle), l’espace-temps est complété en ajoutant une frontière constituée de deux hypersurfaces isotropes représentant respectivement les points limites passés et futurs des géodésiques de type lumière. Le comportement asymptotique des champs s’obtient en résolvant le problème de Cauchy pour l’équation rééchelonnée et en considérant les traces des solutions sur ces bords. L’inversibilité des opérateurs de trace, qui associent le comportement asymptotique passé ou futur aux
  données initiales, s’obtient en résolvant le problème de Goursat sur le bord conforme. L’opérateur de diffusion conforme est alors obtenu par composition de l’opérateur de trace futur avec l’inverse de l’opérateur de trace passé.

• 10 Mars : Zakarias Sjostrom Dyrefelt (Université de Toulouse)
  Titre: K-stabilité des variétés kähleriennes à courbure scalaire constante
  
  Résumé : La notion de K-stabilité est centrale dans l'étude d'existence des métriques canoniques (extrémales, courbure scalaire constante, Kähler-Einstein) sur une variété kählerienne compacte donnée. Notamment, la conjecture de Yau-Tian-Donaldson, récemment démontrée dans le cadre des métriques Kähler-Einstein, dit qu'une variété kählerienne compacte polarisée (donc projective) admet une métrique à courbure scalaire constante (cscK) ssi elle est K-stable.
  Dans cet exposé nous introduisons une approche variationnelle/pluripotentielle à la K-stabilité qui permet d'enlever l'hypothèse de projectivité, généralisant l'approche classique au cas des variétés cscK arbitraires. En étudiant le comportement asymptotique de diverses fonctionnelles d’énergie, nous sommes en mesure d'établir la K-semistabilité (généralisée) pour des variétés cscK arbitraires. Nos méthodes permettent en outre de démontrer dans notre cadre la K-stabilité (même l'uniforme K-stabilité) lorsque le groupe d'automorphismes est discret, ce qui démontre une direction de l'analogue naturel de la conjecture YTD dans cette généralité.
  Si le temps le permet nous pourrons également discuter de comment étendre certains de ces résultats au cas des variétés kähleriennes compactes admettant des champs de vecteurs holomorphes non-triviaux.

• 3 Mars : Stephen Huggett (Plymouth)

Janvier 2017

• 19-20 janvier : Séminaire Quimpériodique

• 13 Janvier : AG du LMBA (à Quimper)
  

Décembre 2016

• 9 décembre : Rafael Ruggiero (PUC Rio de Janeiro)
  Titre :Un flot géodésique sans points focaux dans une surface compacte de genre >1 est semi-conjugué a un flot expansif avec le même spectre marqué des périodes des orbites fermées.

• 2 décembre : Tomoyuki Hisamoto (Nagoya university)
  Titre : coercivity of the K-energy and uniform K-stability
  
  Résumé : I would like to explain that uniform K-stability introduced by G. Székelyhidi is related with the coercivity property of the K-energy functional, particularly in the toric case.
  
  

Novembre 2016

• 17-18 novembre : Séminaire Quimpériodique
  Programme

• 11 Novembre : Armistice
  

• 4 novembre : Thibaut Delcroix (Institut Fourier)
  Titre : K-stabilité et métriques de Kähler-Einstein sur les variétés sphériques
  
  Résumé : La résolution de la conjecture de Yau-Tian-Donaldson dans le cas Fano,
  c'est à dire l'équivalence entre l'existence de métriques de Kähler-Einstein
  et la K-stabilité, soulève le problème de déterminer quand une variété Fano
  donnée est K-stable. Je présenterai un critère combinatoire pour la
  K-stabilité des variétés sphériques Fano. Celles-ci forment une très grande famille de
  variétés presque homogènes, contenant les variétés toriques, les fibrés
  homogènes toriques, mais aussi des classes de variétés pour lesquelles la
  question de l'existence de métriques Kähler-Einstein n'était pas résolue,
  par exemple les compactifications équivariantes d'espaces symétriques.
  
  

Septembre 2016

• 30 septembre : Eirik Svanes (Institut Lagrange Paris)
  

  Titre : Infinitesimal moduli of G2 holonomy manifolds with instanton bundles
  
  Résumé : I will start with a review of the canonical G2 cohomologies as defined by Fernandez-Ugarte. As shown by Carrión, these can be extended to bundles with a connection satisfying the instanton condition in a natural way. I will then consider the combined infinitesimal deformation space of the bundle together with the G2 metric, and show that the story is very reminiscent to that of the simultaneous deformations of holomorphic vector bundles over complex manifolds, as defined by Atiyah. This story has connections to physics, in particular to heterotic compactifications on G2 manifolds with bundles.

• 23 septembre : Mokdad Mokdad (LMBA)

Titre : Conformal Scattering on the Reissner-Nordstrom-de Sitter Manifold

• 9 septembre : Carl Tipler (LMBA)
  
  Titre : L'espace des modules des métriques Riemanniennes généralisées.

  Résumé :  La géométrie généralisée, introduite par Hitchin, est une géométrie différentielle enrichie qui permet de formuler de nombreux problèmes de physique mathématique de manière concise. Dans cet exposé, on étudiera les symétries ainsi que les métriques de cette théorie, et en particulier la structure différentielle de ces espaces. On étendra des résultats de Bourguignon, Ebin et Omori sur l'espace des structures Riemanniennes. Si le temps le permet, on présentera des perspectives de recherche en lien avec le problème de Yamabe, ou les symmétries des feuilletages.
  
  
  

Juin 2016

• 24 juin : Eric Poisson (University of Guelph)
  

Titre : Trous noirs et marées.

Résumé :  La théorie Newtonienne des marées est maintenant bien comprise et complète. Les marées sont responsables de divers phénomènes, tels l'existence d'une face cachée de la lune, l'activité volcanique de Io, et l'injection de comètes à partir du nuage de Oort. Les objets compacts (les trous noirs étoiles à neutrons) peuvent aussi être déformés par des forces de marées, et la description de ces déformations, ainsi que de la dynamique résultante, doit découler de la relativité générale. Dans ce séminaire je donnerai un aperçu accessible de travaux en cours qui ont comme objectif de formuler une théorie complète de la dynamique des marées en relativité générale. Nous verrons que comme en mécanique Newtonienne, la déformation d'un objet compact peut être caractérisée par des "nombres de Love", qui dépendent de la structure interne de l'objet. Nous verrons aussi que comme en mécanique Newtonienne, les marées peuvent conduire a un transfert de moment cinétique de l'objet vers l'orbite, et une dissipation d'énergie a l'intérieur de l'objet.

• 10 juin : Julien Roth (Univeristé de Marne-la-vallée)

Titre: Quelques applications géométriques du pincement de valeurs propres pour les hypersurfaces. 

Résumé: Nous présenterons d'abord un résultat de pincement général pour la première valeur propre d'opérateurs d'ordre 2 pour les hypersurfaces de l'espace euclidien. Nous déduirons ensuite quelques applications géométriques, notamment concernant les hypersurfaces presque ombiliques ainsi que la stabilité des hypersurfaces CMC ou à courbures moyennes d'ordres supérieurs constantes. Il s'agit de résultats en collaboration avec Julian Scheuer.

• 3 juin : Thierry Daudé (Université de Cergy-Pontoise)

Titre: Quelques exemples de non-unicité dans le problème de Calderon anisotropique avec données de Dirichlet et de Neumann mesurées sur des ensembles disjoints.

Résumé: Dans cet exposé, on s'intéressera au problème de Calderon anisotropique suivant: étant donnée une variété riemannienne (M,g) compacte, connexe et à bord, peut-on déterminer uniquement la métrique g (modulo isométries) à partir de la connaissance de l'opérateur Dirichlet à Neumann pour des données de Dirichlet et de Neumann mesurées sur des ouverts non vides du bord de la variété? On montrera sur des exemples simples une réponse négative à ce problème dans le cas où les données de Dirichlet et de Neumann sont mesurées sur des ensembles disjoints du bord.

Mai 2016

• 27 mai: Journée de Géométrie Différentielle
  

10h00-10h30 Accueil

10h30- 11h30 Laurent Mazet (Université de Paris Est-Créteil)
Titre : TBA

12h00 Déjeuner  a l'Armen

14h00-15h00 Paola Piu (Université de Cagliari, Italie)
Titre : Sous-variétés dans les espaces de Bianchi-Cartan-Vranceanu

15h00-15h30 Pause café

15h30-16h30 Chris Wood (York University, Angleterre)
Titre : Higher power harmonicity

• 20 mai: Mohamed Mehdi (Université libanaise)
  Titre: An explicit form of Lagrangian connection
  
  Résumé: Une caraterisation geometrique des solutions des equations d'Euler-Lagrange.    On explicite toutes  les connexions telles que leurs  geodesiques sont des solutions des equations d'Euler-Lagrange.
  

• 13 mai: Gérard Besson (Université de Grenoble)
  Exposé à 10h!
  Titre: Quelques exemples d'ouverts de R3

• 6 mai: Lie Fu (Université de Lyon 1)
  Titre: Conjecture de résolution hyperkählérienne motivique et décomposition multiplicative de Chow-Künneth
  
  Résumé: Ruan a conjecturé que la cohomologie d'orbifold définie par Chen-Ruan d'une orbifold dont l'espace sous-jacent est Gorenstein, est isomorphe comme algèbre à la cohomologie singulière d'une résolution crépante hyperkählérienne. On propose une version motivique de cette conjecture. Le résultat principal est la première évidence de cette conjecture donnée par les variétés de Kummer généralisées vues comme les résolutions hyperkählériennes de certains quotients de variétés abéliennes par groupes symétriques. La motivation originale de cette étude est que comme une conséquence, une variété de Kummer généralisée admet une décomposition multiplicative de Chow-Künneth. En particulier, son anneau de Chow admet une bigraduation, comme conjecturé par Beauville par son 'principe de scindage'. Il s'agit d'un travail en commun avec Z.Tian et C.Vial.
  

Avril 2016

• 28-29 avril: Séminaire Quimpériodique

• 22 avril : Junyan Cao (Institut Mathématiques de Jussieu)
  
  Titre: Fibrations sur les variétés abéliennes ou les surfaces
   
  Résumé: Soit f: X \rightarrow Y une fibration entre deux variétés projectives lisses et de fibre générique F. La conjecture de Litaka prédit que \kappa (X) >= \kappa (Y) +\kappa (F), où \kappa est la dimension de Kodaira. En utilisant des résultats récents sur la positivité de l’image directe du fibre canonique relatif (par Păun et Takayama), on montre que la conjecture de Iitaka est vraie si Y est une variété abélienne ou de dimension =< 2. C’est un travail en commun avec M. Păun.
  
  

Mars 2016

• 25 mars : Olivier Benoist (Université de Strasbourg)
  Titre : Classes de courbes sur les solides réels.
  
  Résumé : La conjecture de Hodge entière est un énoncé qui prédit, quand il est vrai, quelles classes de cohomologie à coefficients entiers d'une variété complexe projective lisse sont des classes de cycles algébriques. Dans cet exposé, j'expliquerai une variante de cet énoncé pour les variétés définies sur le corps des réels. J'en démontrerai des cas particuliers dans le cas des classes de courbes sur des variétés réelles de dimension 3, et j'expliquerai des conséquences spécifiques à la géométrie réelle de ces résultats, concernant notamment l'algébricité de classes de cohomologie du lieu réel.
  Il s'agit d'un travail en collaboration avec Olivier Wittenberg.
  

• 11 mars : Emmanuel Humbert (Université de Tours)
  Titre : Quelques résultats sur l'observabilité de l'équation des ondes.

• 4 mars : Fabien Priziac (Université de Marseille)
  Titre : Filtration par le poids cohomologique pour les variétés algébriques réelles et produits de filtrations par le poids réelles
  
  Résumé: En 1971, Deligne a montré l'existence d'une filtration dite par le poids sur la cohomologie rationnelle à supports compacts des variétés algébriques complexes. En 2002, Totaro a proposé un analogue de la filtration par le poids sur la cohomologie à supports compacts et à coefficients dans Z_2 de l'ensemble des points réels des variétés algébriques réelles. En 2011, McCrory et Parusinski ont défini une filtration par le poids sur l'homologie de Borel-Moore à coefficients dans Z_2, réalisée au niveau de chaînes semi-algébriques via une filtration dite géométrique, en utilisant la résolution des singularités. La suite spectrale induite, dite de poids, est elle-même un invariant des variétés algébriques réelles. Dans ce travail, on montre que la filtration par le poids cohomologique de Totaro peut être réalisée au niveau des cochaînes via la filtration duale de la filtration géométrique de McCrory et Parusinski, induisant une dualité entre les suites spectrales de poids et les filtrations par le poids homologique et cohomologique. Dans un second temps, on étudie la compatibilité des filtrations par le poids réelles avec différents produits. On montre ainsi que l'isomorphisme de Künneth est compatible avec les filtrations par le poids, en utilisant la compatibilité de la filtration géométrique avec un produit naturel entre les chaînes semi-algébriques de deux variétés algébriques réelles. On montre enfin que les produits cup et cap sont également compatibles avec les filtrations par le poids réelles et on extrait des obstructions à ce qu'une variété algébrique réelle compacte singulière vérifie la dualité de Poincaré. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Thierry Limoges.

Février 2016

• 12 février : Andrew Clarke (UFRJ)
  Titre : Positive forms and geodesics in G2 geometry

Janvier 2016

• 28-29 janvier: Séminaire Quimpériodique

• 22 janvier: Callum Sleigh (LMBA)
  Titre : Tractor calculus, BGG complexes, and cohomology of discrete groups
  
  Résumé : We will study compact, hyperbolic manifolds using the tools of projective tractor calculus. In particular, we give an isomorphism between the algebraic group cohomology (with local coefficients) of the fundamental group and the cohomology of a projective invariant diffferential complex, usually called the Bernstein-Gelfand-Gelfand (BGG) complex. Moreover, these tools can be used to prove a non-vanishing result for the first cohomology group (with local coefficients) when the underlying manifold contains a compact, totally geodesic hypersurface.

Décembre 2015

• 11 décembre: Assemblée du laboratoire

Novembre 2015

• 27 novembre : Rob Scott (LMBA)
  Titre : Dilatation du temps en l'espace-temps courbé de Relativité Générale
  
  Résumé : La théorie de gravitation proposée par Albert Einstein en 1915, la relativité générale, reste notre théorie actuelle de la gravitation. Elle représente l'espace-temps comme une variété pseudo-riemannienne avec signature lorentzienne. La relativité générale prévoit la dilatation du temps gravitationnelle, une chose contre-intuitive. Je commence par un rappelle pour le cas simple d'un espace-temps statique, et je clarifie comment la gravitation ne change pas le taux d'écoulement du temps bien que les horloges initialement synchronisées ne reste pas synchronisées. Puis on considère deux observateurs A et B en orbite autour d'un trou noir au delà de l'horizon : A suivant une géodésique intersectant l'autre observateur, B, dont la position est fixée (par rapport a la masse). Nous calculons la période entre deux passages mesuré par A et B. Le problème est similaire au problème des jumeaux de Langevin en espace-temps plat mais avec topologie non triviale, et la topologie joue un rôle fondamental. Dans cette problématique il n'y a pas d'accélération pour choisir le référentiel préféré. Je vous explique comment l'espace-temps compact choisit un référentiel préféré.

• 19-20 novembre: Séminaire quimpériodique

Octobre 2015

• 15-16 octobre: Journées Louis Antoine (Rennes)
  "Conjecture de Calabi et géométrie complexe"

• 5-7 octobre: École d'automne supersymétrique à l'Aber Wrac'h

• 2 octobre: Yann Rollin (Université de Nantes)
  Titre : Fibrations en Lagrangiens stationnaires et théorie de la déformation
  
  Résumé : Les lagrangiens d'une variété kählérienne (ou symplectique) sont des objets très souples. Afin de trouver des lagrangiens canoniques, on peut considérer les lagrangiens stationnaires introduits par Oh. Les variétés kählériennes toriques fournissent une larges classe d'exemples de fibrations en tores lagrangiens stationnaires. En particulier, en basse dimension, on peut songer à la fibration en cercles à courbure constante d'une sphère ronde. Nous nous intéressons au comportement de telles fibrations lorsque la métrique perd sa symétrie torique, et plus généralement à la théorie de la déformation des lagrangiens stationnaires.

Septembre 2015

• 25 septembre : Paul Baird (LMBA) : cours Master niveau 2

• 11 septembre: Guillaume Idelon-Riton (Institut Fourier)

Juillet 2015

• 3 Juillet : Soutenance de Master 2 de Dewi Gleuher
  Titre : La dualité de Verdier.

Juin 2015

• 5 juin: Catriona Maclean (Institut Joseph Fourier)

Mai 2015

• 29 mai : Henri Anciaux

• 22 mai : Symposium de géométrie (4 exposés)

• 1 et 8 mai : relache

Avril 2015

• 17 et 24 avril : relache

• 10 avril : Eric Gourgoulhon (Observatoire de Paris)
  Titre : Géométrie différentielle avec un ordinateur: le projet SageManifolds

• 2-3 avril: Séminaire Quimpériodique

Mars 2015

• 27 mars : Ilaria Mondello (Université de Nantes)
  Titre : Le problème de Yamabe sur les Espaces Stratifiés
  
  Résumé : Les espaces stratifiés sont des espaces métriques singuliers qui ont été étudiés d'abord en topologie, et plus récemment d'un point de vue analytique; ils apparaissent naturellement aussi dans le contexte de la géométrie différentielle. Dans cet exposé on s'intéresse au problème de Yamabe sur un espace stratifié: donnée une métrique sur l'espace, on cherche une métrique conforme qui ait courbure scalaire constante. L'existence de cette dernière dépend, d'après un résultat de K. Akutagawa, G. Carron et R. Mazzeo, d'un invariant conforme : la constante de Yamabe locale. On va montrer comment il est possible de calculer cet invariant, en étendant au cadre singulier des résultats de géométrie Riemannienne classique.

• 6 mars : Basile Pillet (Univ. Rennes)
  Titre : Variétés de carquois, quotients symplectiques et quotients hyperkählériens.

Février 2015

• 27 février : Medhi Lejmi (université de Bruxelles)
  Titre : Le J-flow et la stabilité
  
  Résumé : Le J-flow est un flot parabolique introduit par Donaldson. Dans cet exposé, nous allons présenter une condition algebro-géométrique de stabilité qui serait équivalente sous forme de conjecture à l'existence de solutions de l'équation critique du J-flow. Cette conjecture a été prouvée dans le cas torique. Nous présentons aussi des exemples dûs à Fang et Lai et expliquons comment ces exemples sont reliés à la condition de stabilité. Ceci est un travail en commun avec Gabor Székelyhidi.

• 13 février : Michael Bulois
  Titre : Nappes et tranches
  
  Résumé : Dans le cadre d'une action de groupe (continu) G sur une variété V, on peut définir les nappes comme des sous-ensembles de V à dimension d'orbite constante. L'étude de la géométrie des nappes permet en un sens de comprendre la géométrie de l'action. Je décrirai des techniques qui permettent d'étudier ces nappes, principalement dans le cas de l'action adjointe d'un groupe algébrique sur son algèbre de Lie et dans quelques généralisations (par exemple : dans le cadre de la décomposition polaire).

• 6 février : Michele Bolognesi (Univ. Rennes)
  Titre : Un tour des questions de rationalité à travers les catégories dérivées
  
  Résumé : Dans cette exposé je vais montrer plusieurs applications faciles de la
  théorie des catégories dérivées à des questions de rationalité des variétés
  algébriques, par exemple celles qui admettent une structure de fibrations
  en quadriques et/ou en intersections de quadriques. Les méthodes partent de
  certains objets plus ou moins classiques, comme le groupe de Brauer et la
  Jacobienne intermédiaire pour arriver à des idées plus récentes comme les
  décompositions semi-orthogonales et la représentabilité catégorielle.

Janvier 2015

• 30 janvier : Lysianne Hari (univ. Pise)
  Titre : Propagation d'états cohérents
  
  Résumé : Les questions, et idees de reponses a celles-ci, qui seront présentées dans cet exposé, portent sur les equations aux derivees partielles vues dans un regime semi-classique. Ces problemes apparaissent dans de nombreux domaines en physique ou chimie quantique et on se cantonnera au cas des systemes dequations de Schrodinger couplees, et avec un petit parametre note . Lanalyse seffectue dans la limite semi-classique 0 et des notions de stabilite dans cette limite sont abordees pour certaines donnees localisees dans lespace des phases : les etats coherents ou paquets donde. On sinteressera en particulier a la notion dadiabaticite et de validite de celle-ci dans les cadres linéaires puis non-linéaires.

• 22-23 janvier: Séminaire Quimpériodique

• 16 janvier : Joël Merker (Orsay)
  Titre : Aspects algébriques de la conjecture dhyperbolicité de Kobayashi.
  
  Résumé :En 1970, Shoshichi Kobayashi conjecture que, génériquement, les complémentaires dhypersurfaces projectives complexes de grand degré ne contiennent aucune courbe holomorphe entière (transcendante) non constante. Inspiré en cela par le c´elèbre théorème de Picard qui vaut en dimension 1 sur la sphère de Riemann P^1(C) moins trois points distincts.
  Lexposé d´ecrira les obstacles substantiels que la sophistication théorique
  contemporaine na toujours pas surmontés afin de capturer un énoncé val-
  able en dimension n > 1 quelconque.

• 9 janvier : Christophe Ritzenthaler (univ. Rennes)
  Titre : Une formule de Thomae pour les courbes de genre 3 non hyperelliptiques.
  
  Résumé : Une formule de Thomae pour les courbes de genre 3 non hyperelliptiques » « Les formules de Thomae permettent dans le cas hyperelliptique de décrire la jacobienne (par ses constantes thêta) en fonction de léquation de la courbe. Elles peuvent être vues comme un morphisme de Torelli explicite. Weber en 1876 a donné une expression similaire dans le cas des quartiques planes lisses (courbes de genre 3 non hyperelliptiques). Dans un travail en cours avec Enric Nart nous donnons une nouvelle démonstration de cette formule.

Décembre 2014

• 19 décembre : Fabien Priziac
  Titre : Equivalence de Nash après éclatements équivariante et fonctions zêta équivariantes.
  
  Résumé : Une question cruciale dans l'étude des germes analytiques réels est celle du choix d'une bonne relation d'équivalence par rapport à laquelle on souhaite les distinguer. T.-C. Kuo a proposé une relation d'équivalence pour les germes analytiques réels, appelée équivalence analytique après éclatements, qui semble être, dans un certain sens, une bonne relation d'équivalence. Dans cet exposé, on s'intéressera à l'étude des germes de Nash, i.e. des germes analytiques réels possédant un graphe semi-algébrique. G. Fichou a défini une équivalence de Nash après éclatements pour les germes de Nash ainsi que des invariants pour cette relation, inspirés des fonctions zêta motiviques de J. Denef et F. Loeser. On considère quant à nous les germes de Nash invariants par composition à droite avec l'action linéaire d'un groupe fini. Pour ces germes de Nash invariants, on définit une généralisation (et un raffinement dans un certain sens) de l'équivalence de Nash après éclatements mettant en jeu ces données équivariantes. On associe ensuite à tout germe Nash invariant ses fonctions zêta équivariantes, qui sont définies en utilisant un invariant de la géométrie algébrique réelle équivariante. Un résultat important est que ces fonctions zêta équivariantes sont des invariants pour l'équivalence de Nash après éclatements équivariante.

• 12 décembre : Mickael Markellos (univ. Leeds)
  Titre :Biharmonic sections and vector fields in pseudo-Riemannian manifolds.
  
  Résumé :The bienergy (resp. vertical bienergy) of a vector field on a pseudo-Riemannian manifold $ (M, g) $ is defined to be the bienergy (resp. vertical bienergy) of the corresponding map $ (M, g)\mapsto (TM, g_) $, where the tangent bundle $ TM $ is equipped with the Sasaki metric $ g_ $. The constrained variational problem is studied, where variations are confined to vector fields, and the corresponding critical point condition characterizes biharmonic vector fields (resp. biharmonic sections). Examples of biharmonic sections and biharmonic vector fields are given in the Riemannian and Lorentzian case.
• 5 décembre : Catalin Gherghe (univ. Bucarest)
  Titre : "Harmonic maps and Yang Mills-type fields".

Octobre 2014

• 24 octobre : Si Duc Quang (ENS Hanoi et LMBA)
  Titre : "Second main theorem for meromorphic mappings intersecting hypersurfaces with truncated counting function."
  
  Résumé : Nevanlinna was started by Nevanlinna in 1926 for the case of meromorphic functions on complex plane. After that this theory was developed into several complex variables by many authors, such as Cartan, Bloch, Alfors and others. The mail goal in Nevanalinna theory is to establish the second main theorem, which is an estimate of the characteristic functions of meromophic mappings by sum of some counting functions. In this talk we will present some second main theorems for meromorphic mappings from $\mathbf C^m$ into complex projective space. We will consider the case meromorphic mappings intersecting family of fixed hypersurfaces located in subgeneral position and the meromorphic mappings intersecting family of moving hypersurfaces with truncated counting function.
  
  
• 17 otcobre : Jérémie Joudioux (Universität Wien)
  Titre: "La méthode des champs de vecteurs pour les champs de Vlasov."
  
  Résumé: La méthode des champs de vecteurs a été un outil essentiel de la
  preuve d'existence globale de certains équations des ondes non
  linéaires. L'objectif de ce séminaire est de présenter comment une
  technique similaire peut être utilisée pour les champs de Vlasov,
  modélisant un flot de particules sans collision. Après avoir rappelé
  comment la méthode des champs de vecteurs
  peut-être utilisée pour analyser le comportement asymptotique des
  solutions de l'équation des ondes, on décrira les outils géométriques
  qui permettent d'étendre cette méthode aux champs de Vlasov. On
  expliquera finalement comment cette structure géométrique peut-être
  utilisée pour obtenir le comportement asymptotique des ces champs de
  Vlasov (en espace-temps plat).
  Ce travail est une collaboration avec David Fajman (Universitaet Wien)
  et Jacques Smulevici (Orsay).
  
  
• 9-10 octobre : Séminaire Quiperiodique

Septembre 2014

• 29 septembre-1 octobre : Ecole d'automne à l'Aber Wrac'h

Juillet 2014

• 11 juillet : Conférence "Real vector bundles" à Brest

• 4 juillet : Radu Slobodeanu (Université de Neuchatel)
  Titre : "Stability results for the variational problem defined by a quartic energy functional"
  
  Résumé : The sigma2-energy of a mapping between (semi) Riemannian manifolds is defined as the 2nd elementary symmetric function in the eigenvalues of the pullback metric. In this talk we survey the stability results available for the associated sigma2-variational problem and we present some recent progress. We focus on the physically most interesting case of compact 2 and 3-dimensional targets with non-negative curvature.

Juin 2014

• 20 juin : Conférence "Analyse géométrique" à Roscoff

• 13 juin : Rencontre LMBA à Quimper

Mai 2014

• 23 mai : Pooran Memari (Telecom - ParisTech)
  Titre : "Triangulations and dual complexes: from geometry to applications"
  
  Résumé : Triangle meshes are the most common discrete representation for surfaces. A growing trend in numerical simulation is the simultaneous use of triangulations and dual structures to store quantities on both primal and dual elements to enforce (co)homological relationships in, e.g., Hodge theory. While the Delaunay-Voronoi duality is one of the cornerstones of meshing methods and, as such, has been extensively used in diverse fields, more general dualities are often desired. This talk will be a brief introduction to the generalized space of triangulations and compatible dual complexes from a purely geometric point of view.
  We present discrete techniques for inferring geometrical, metric and topological properties of a surface from its discretization as a triangle mesh. We also discuss some applications in computer graphics and mesh optimization. In particular, we will see how triangulations could be related to distributions in different manners, using different frameworks such as Discrete Exterior Calculus and some well-known computational geometry notions.

• 16 mai : Martin Weymann (Université de Caen)
  Titre : "Sur les liens entre factorisation bivariée et singularités des courbes planes."
  
  Résumé : Dans cet exposé, je détaillerai certains liens étroits entre la factorisation des polynômes à deux variables et la résolution des singularités des courbes planes. En particulier, je montrerai que la recombinaison des facteurs analytiques en facteurs rationnels est essentiellement équivalente au calcul de polynômes adjoints modulo (x). La preuve s'appuie sur une version effective de la dualité de Serre (cas des courbes) via des calculs de résidus.

Avril 2014

• 11 avril, 14h : Jacques Smulevici (Orsay)
  Titre : Profil asymptotique de solutions symétriques des équations d'Einstein sur le tore
  
  Résumé : Travail en collaboration avec Philippe G. LeFloch. Nous
  considérons des solutions des équations d'Einstein (sans source)
  avec des données initiales définies sur un tore de dimension 3 mais
  invariantes par l'action d'un tore de dimension 2. Nos résultats
  principaux concernent le comportement asymptotique des solutions
  dîtes polarisées. Nous obtenons un profil asymptotique complet des
  solutions sous l'hypothèse que les données initiales soit suffisamment proche
  du profil asymptotique.
  
  11 avril, 15h30 : Ali Wehbe (Université Libanaise)
  Titre : "contrôle et stabilisation de systèmes distribués"

• 4 avril : Hassan Jaber (Univ. Nancy)
  Titre : "Equations de Hardy-Sobolev et inégalités correspondantes sur les variétés compactes"
  
  

Mars 2014

• 28 mars : Amal Taarabt (CPT, Aix-Marseille)
  Titre : "L'égalité des conductances de Hall pour des opérateurs de Schrödinger magnétiques aléatoires"

• 21 mars : Jose-Luis Jaramillo (LPO, Brest)
  Title: "A perspective on black hole horizons from the quantum charged particle"
  
  Résumé : We point out a formal similarity between the characterization
  of black hole apparent horizons in terms of light rays trapped
  in spacetime, on the one hand, and the quantum description of a
  non-relativistic charged particle moving in given magnetic and
  electric fields on a closed surface, on the other hand. Such quantum
  analogy may provide clues to the study of the spectrum of the
  relevant (non-selfadjoint) apparent-horizon stability operator, in
  comparison with the (selfadjoint) Hamiltonian of the charged particle.
  In particular, this might open an avenue to the spinorial treatment
  of apparent horizon stability and to the use of semiclassical tools
  to explore qualitative aspects of the black hole spectral problem.
  More generally, it offers a case study for spectral geometric analysis
  motivated from gravitation theory.

• 14 mars : Éveline Legendre (IMT, Université de Toulouse)
  Titre : Orbifolds toriques Kähler-Einstein
  
  Résumé: Je me propose d'expliquer pourquoi tout polytope compact, simple et intégral est le polytope moment d'un orbifold torique Kähler-Einstein. Je vais aussi parler d'application de ce résultat en terme d'existence, sur les variétés toriques projectives, de métriques Kähler-Einstein ayant un comportement singulier (mais bien contrôlé) le long d'un certain diviseur.

• 7 mars : relâche

Février 2014

• 28 février : Henri Guenencia (Institut Mathématiques de Jussieu)
  Titre :"Métriques de Kähler-Einstein à singularités coniques"
  
  Résumé : Je présenterai un travail en collaboration avec Mihai Paun dans lequel nous démontrons l'existence de métriques de Kähler Einstein à singularités coniques le long d'un diviseur à croisement normaux. Si le temps le permet, j'expliquerai aussi comment généraliser ces résultats au cadre singulier des paires klt d'une part et à celui ces métriques à singularités mixtes cusp et coniques d'autre part.

• 21 février : Marc Lachièze Rey (APC, Université Paris 7)

• 7 février (14h): Marco Spinaci (Université de Grenoble)
  Titre: "Déformations d'applications harmoniques tordues et variation de l'énergie"
  
  Résumé: Les propriétés de l'espace de modules des fibrés de Higgs sur une surface de Riemann compacte construit par N. Hitchin en 1987 ont été l'objet de nombreux travaux. Notamment, C. Simpson, en 1994, a donné une généralisation de la construction de cet espace pour toutes variétés projectives lisses. Pourtant, l'étude de la fonction de l'énergie d'un champs de Higgs (qui est plus généralement définie sur l'espace des représentations du groupe fondamental de n'importe quelle variété riemannienne) n'a pas encore été systématiquement développé en dimension supérieure. Après avoir résumé les idées fondamentales de la correspondance entre représentations et fibrés de Higgs, on se propose dans cet exposé de présenter une approche à cet étude par le développement d'une théorie des déformations des applications harmoniques tordues jusqu'au second ordre. Cette théorie permet d'établir des formules pour les variations de l'énergie, avec lesquelles on arrive à démontrer l'identification entre les points critiques de l'énergie et les variations polarisées de structure de Hodge complexes. On peut aussi démontrer que l'énergie est un potentiel de Kähler pour la structure complexe naturelle et finalement calculer les valeurs propres de la matrice hessienne de l'énergie.
  
  
  7 février (15h45): Florian Luca (Université de Morelia)
  Titre :"Diophantine equations with generalized Fibonacci numbers"
  
  
  

Janvier 2014

• 31 janvier : Giang Le (UBO, ENS Hanoï)
  Titre : "On the Schmidt subspace theorem"
  
  Résumé : The celebrated Schmidt's subspace theorem involves approximation to hyperplanes in projective space. Much attention has been given to generalize this theorem over the last few decades and several important results have been obtained due to the works of Vojta, Schlickewei, Corvaja, Zannier, Evertse, Ferretti, Levin,...In this talk, which is on joint work with G. Dethloff and D. D. Thai, N. H. Kien from the ENS Hanoi, we show how to generalize Schmidt's subspace theorem to projective variety and hypersurfaces in sub-general position over number fields. Finally, I would like to speak about generalizations of the Schmidt subspace theorem over function fields.
  
  
  
• 17 janvier : Andrew Clarke (Universidade Federal do Rio de Janeiro)
  Exceptionnellement en Amphi B
  Titre : "Instantons on the exceptional holonomy manifolds of Bryant and Salamon"