Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique

(LMBA / UMR 6205)

Analyse, Phénomènes Stochastiques et Applications

Le  séminaire d'Analyse, Phénomènes Stochastiques et Applications à lieu les Mardi à 14h, Salle   des  Conférences  (Bât.  H)  

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Archives du séminaire : 2010, 2009, 2008, 2007, 2006, 2005, 2004, 2003, 2002, 2001, 2000, 1999, 1998

Décembre  2021

Titre: Régularité métrique et contrôle optimal

 

Titre: Singularités des solutions de l'équation de Hamilton-Jacobi diffusive

Résumé: Nous considérons l'équation de Hamilton-Jacobi diffusive $u_t-\Delta u=|\nabla u|^p$,

avec conditions de Dirichlet homogènes, qui joue un rôle important en théorie du contrôle stochastique
et dans certains modèles de croissance de surface (KPZ).
Malgré sa simplicité, elle présente, dans le cas surquadratique p>2, une variété de comportements intéressants et surprenants et nous discuterons deux classes de phénomènes:

- Explosion du gradient (GBU): localisation des singularités au bord, explosion en seul point, vitesses d’explosion, profils en espace et temps-espace, théorèmes de type Liouville et applications;

- Continuation après GBU en une solution globale de viscosité: GBU avec ou sans perte de conditions au bord (LBC), récupération des conditions au bord (RBC) avec ou sans régularisation, GBU et LBC en des temps multiples.

En particulier, en dimension un d’espace, nous présenterons la classification complète des vitesses et profils de GBU et de RBC, récemment obtenue.
Cet exposé est basé sur une série de travaux en collaboration with A. Attouchi, R. Filippucci, Y. Li, N. Mizoguchi, A. Porretta, P. Pucci, Q. Zhang.

Novembre  2021

Titre: "Optimal selection of microalgae"


Résumé: On considère le modèle de Droop de compétition entre souches. Nos méthodes sont le Principe du Maximum de Pontryaguine et l'analyse des arcs singuliers qui jouent un rôle important dans la stratégie de contrôle optimal, en faisant également le lien avec la propriété turnpike qui existe et caractérise ce type de problème de contrôle optimal.

titre: "Mean-field BDSDEs and associated nonlocal semi-linear backward stochastic partial differential equations"

Titre: Monotone Evolution Equations in Wasserstein Spaces

Octobre  2021

Title: Mean field Game of Mutual Holding


Abstract:We introduce a mean field model for optimal holding of a representative agent
of her peers as a natural expected scaling limit from the corresponding N−agent
model. The induced mean field dynamics appear naturally in a form which is not
covered by standard McKean-Vlasov stochastic differential equations. We study the
corresponding mean field game of mutual holding in the absence of common noise.
Our main result provides existence of an explicit equilibrium of this mean field game,
defined by a bang-bang control consisting in holding those competitors with positive
drift coefficient of their dynamic value. Our analysis requires to prove an existence
result for our new class of mean field SDE with the additional feature that the diffusion
coefficient is irregular.

Titre: Contrôlabilité par le bord de deux équations d'onde avec un couplage d'ordre un en 1D.
 
Résumé: Dans cet exposé, nous présentons quelques résultats sur la contrôlabilité indirecte par le bord de deux équations d'onde unidimensionnelles couplées par un couplage de premier ordre avec des coefficients dépendant de l'espace et du temps . En combinant la méthode des caractéristiques et un argument perturbatif, nous fournissons une condition nécessaire et suffisante pour la contrôlabilité faible. Nous caractérisons également la continuation unique dans certains cas particuliers.
Title: Nonlinear PDE with Neumann boundary conditions posed on networks and their control: a new stochastic game.
 
Abstract: In this talk we will focus on nonlinear parabolic partial differential equations posed on networks satisfying a non dynamic Neuman boundary condition at the junction point, and their control at the vertices. We give a result on the existence and uniqueness of regular quasi linear solutions, with a sketch of the proof, that differs from the classical approach with fixed point argument. Thereafter, we discuss controlled processes on graphs, with control at the vertices. We explain how to formulate a problem of control, in the weak sense, using the method of compactification for a Martingale problem that includes the local time of a Brownian diffusion. We address finally the characterization of the value function with a verification theorem using the result on quasi linear PDE posed on networks, stated in the first part.
 

Septembre  2021

Titre : Approche Géométrique pour l'Etude des Géodésiques Anormales
dans des Problèmes de Contrôle Optimal Planaires vus sur Deux
Etudes de Cas.

Résumé : Nous étudions deux problèmes de contrôle optimal planaires pour
analyser la relation entre les géodésiques anormales, les propriétés de
l'ensemble d'accessibilité et de la fonction valeur (temps minimal).

Nous présenterons le problème de navigation de Zermelo dans le plan
en généralisant l'exemple historique du calcul des variations
traité par Carathéodory et Zermelo dans le but de calculer
le chemin le plus court d'une côte à une autre en présence d'un courant fort
ou d'un courant faible.
Les géodésiques anormales apparaissent comme les courbes limites du cône
des directions admissibles dans le cas d'un courant fort.
En utilisant la théorie des singularités, on analyse la singularité dans
un cas général du point de rebroussement de l'anormale à l'aide
d'une forme normale, ce qui nous permet par ailleurs d'étudier la fonction
valeur temps minimal au voisinage de ce point.

Le second problème a pour but de classifier les synthèses temps minimal
pour des séquences de réactions chimiques visant à optimiser la
concentration d'une espèce, en particulier nous nous intéresserons au
graphe réactionnel de McKeithan. Le problème de contrôle optimal sous-jacent
possède la même structure géométrique que le problème de Zermelo, celle
d'atteindre une cible de codimension 1 en temps minimal.
Les synthèses optimales sont classifiées sous des conditions génériques
en utilisant la théorie des singularités et du calcul formel et
permettent d'illustrer le rôle des trajectoires singulières.

Juin  2021

Title: Random Lift of Set-Valued Maps and Applications

Abstract: We discuss some preliminary results about the lifting of set-valued maps defined between Polish spaces to set-valued maps defined between the corresponding spaces of probability measures.   In  particular,  we  are  interested  to  establish  conditions  granting  that  some relevant  properties  (for  instance  semicontinuity,  compactness  of  the  images,  Lipschitz continuity,...)  of the original set-valued maps are conserved also in the lifted map.The main motivation of the study is the dynamics and the control of multi-agent systems,where the macroscopic trajectory can be seen as the lift of the solution set-valued map of a differential inclusion expressing the microscopical dynamics of the agent, however our results can be extended to more general set-valued maps of agent trajectories provided that they enjoys some properties.

Joint work with:  Rossana Capuani (University of Verona) and Michele Ricciardi (University of Verona).

 

Mai  2021

Avril  2021

TitreL'influence des coefficients d'un système d'équations d'ondes couplées par la vitesse sur sa  stabilisation polynomial optimale
Résumé : Dans cette présentation, nous considérons un système de deux équations d’ondes 1-d couplées par les  vitesses  avec un amortissement de type  fractionnaire sur le bords. Premièrement, nous montrons que le système est fortement  stable si et seulement si le paramètre de couplage "b" des deux équations est en dehors d’un ensemble discret de valeurs réelles exceptionnelles. Ensuite, nous montrons que notre système n’est pas uniformément stable. Par conséquent, nous recherchons un taux de décroissance  polynomiale pour des données initiales régulières. En utilisant la méthode fréquentielle combinée à la méthode du multiplicateur, nous prouvons que le taux de décroissance énergétique et l'ordre optimale est fortement influencé par la nature du paramètre de couplage "b", la propriété arithmétique de la vitesse de propagation des ondes "a" et l’ordre de l’amortissement fractionnaire.

Titre : Efficacité de l'optimisation convexe pour le traitement du signal et la science des données

Résumé: La présentation traitera de relaxations convexes pour trois problèmes caractérisés chacun par la récupération complète d’un signal donné à partir d’un ensemble de mesures ou d’une version partielle, possiblement détériorée, de ce signal.
Le premier problème, le problème de complétion, consiste en la récupération d’une matrice dont on observe un sous ensemble des entrées, éventuellement bruité. Dans le cadre de ce premier problème, on montrera, à l'aide d’un algorithme approprié et contrairement aux approches précédentes, que lorsque l’on se restreint aux matrices de rang un, il est possible de certifier la récupération complète et stable de la matrice pour un nombre minimum de
mesures.
Le second problème, le problème de déconvolution aveugle, consiste en la récupération d’un ensemble de signaux envoyés à travers un canal inconnu. Pour ce second problème, il est possible de considérer une relaxation convexe qui prend la forme d’une minimisation de la norme nucléaire. Contrairement aux résultats établis précédemment, on montrera que la récupération des signaux et de la réponse impulsionnelle du canal peut être certifiée à l’aide de l’optimisation convexe, y compris en l’absence de contraintes (ex. parcimonie) sur la réponse impulsionnelle.
Finalement, la troisième partie de la présentation traitera du problème de super-résolution dans lequel on cherche à reconstruire une série de sources ponctuelles (représentées par une mesure multi-atomique) à partir d’une version passe bas du spectre de cette mesure. De précédents résultats reposant sur le Théorème de Fejér-Riesz montrent que l’ensemble des sources peut être récupéré à l’aide d’un programme d’optimisation semi-définie positive
de taille proportionnelle à la fréquence de coupure. La présentation étudiera quant à elle l'efficacité d’un programme d’optimisation réduit, sur des matrices de taille proportionnelle au nombre de sources. On montrera comment se passer du Résultat de Fejér-Riesz afin de certifier l'efficacité d’un tel programme.

Titre :Boundary sliding mode control of hyperbolic systems

Résumé :  We study the asymptotic behavior of linear hyperbolic systems subject to unknown boundary disturbances. Our aim is to construct a boundary feedback law, based on a sliding mode procedure, which rejects the disturbance in finite time and which globally stabilizes the equilibrium point zero. The main novelty of our approach consists in defining a sliding variable and a corresponding sliding surface on which the global exponential stability is ensured. More precisely, the sliding surface is derived from the gradient of a Lyapunov function. We will extend this approach to an equation of non-linear conservation laws with simulations.

Titre : Stabilization of controllable systems: some new insights and an application to the water tank

Résumé: In this talk, we show how the ideas of backstepping for PDEs can be understood in the framework of system equivalence, which allows us to relate this popular stabilization method to other well-known stabilization methods such as the Gramian method (and Linear Quadratic Regulation) and pole-shifting. The backstepping method has yielded explicit feedback laws to stabilize many different types of PDEs, which can then be used to achieve null controllability with a constructive control, or to stabilize nonlinear systems.
We then focus on a variant of backstepping for internal distributed controls, which uses a Fredholm-like transformation instead of the "usual" Volterra transformation of the second kind. We will illustrate it on the stabilization of a 1-D water tank. It can be shown, using a moments method with some sharp estimates, that the linearized systems around non-uniform steady states are controllable in Sobolev spaces (up to conservation of mass). We use this partial controllability result to construct exponentially stabilizing feedbacks for the linearized water-tank system around non-uniform steady states. This shows that the backstepping method can be adapted to more complex hyperbolic systems, despite the additional difficulties due to the coupling terms, and the conservation of mass.

Titre : Algorithme à direction hybride pour la résolution de problèmes d’optimisation quadratique convexe
Résumé : Dans ce travail, un nouvel algorithme en optimisation quadratique convexe à variables bornées a été proposé. Au lieu d’utiliser la direction standard de la méthode adaptée, qui est construite en minimisant la partie linéaire de l’accroissement de fonction objectif, nous avons suggéré une nouvelle direction de descente, dite hybride. Cette direction hybride est construite en minimisant la partie linéaire et une partie quadratique de l’accroissement. En outre, nous avons défini une quantité appelée ”estimation d’optimalité” `a partir de laquelle nous avons déduit une condition nécessaire et suffisante d’optimalité. Sur la base de ce nouveau concept, nous avons construit un algorithme pour la résolution d’un programme quadratique convexe. Afin de comparer notre algorithme avec la méthode d’activation des contraintes, des expérimentations numériques ont été réalisées sous le langage de programmation Matlab.
Mots clés : Optimisation Quadratique Convexe, Méthode de Support Adaptée, Direction Hybride, Estimation d’Optimalité, Algorithme à Direction Hybride

 

Mars  2021

Titre : Problèmes d’inobservabilité pour le contrôle de systèmes dynamiques

Résume : La stabilisation des systèmes dynamiques est un problème classique en théorie du contrôle. Dans de nombreux cas provenant de l’ingénierie ou de la physique, seule une mesure partielle de l’état du système est connue. Une approche commune dans ce cas est de s’appuyer sur une estimation de l’état du système sur laquelle on construit notre contrôle. Cependant, l’estimation du système nécessite que la prise de mesure soit une opération injective pour permettre son inversion, c’est l’observabilité du système. Celle-ci dépend fortement de la dynamique. Pour un système dynamique contrôlé non linéaire, cette injectivité est mise à mal lorsque le système traverse des singularités d’observabilité où la reconstruction de l’état est impossible. A ce jour, peu de garanties existent concernant le contrôle et l’estimation simultanée de systèmes admettant des singularités d’observabilité. On discute donc les difficultés posées par ce cas de figure et on explore des stratégies fondées sur les plongements de systèmes dynamiques et les observateurs de dimension infinie.

On the ensemble controllability of quantum systems

Abstract:: The principal issue that will be developed in this talk is how to control a parameter-dependent family of quantum systems with a common control input, that is, the ensemble controllability problem. Thanks to the study one-parametric families of Hamiltonians and their generic singularities when the system is driven by two real inputs, we will give an explicit adiabatic control strategy for the ensemble controllability problem when geometric conditions on the spectrum of the Hamiltonian are satisfied, in particular, the existence of conical or semi-conical intersections of eigenvalues.

Then, in order to understand which controllability properties can be extended to the case where the system is driven by a single real input, we will study the compatibility of the adiabatic approximation with the rotating wave approximation.

Contrôlabilité de systèmes linéaires paraboliques avec contrainte de positivité sur l'état

Résumé : Dans cet exposé, on s'intéressera à la contrôlabilité d’un système d’équations aux dérivées partielles linéaire parabolique couplé avec un contrôle interne et une contrainte de positivité sur l’état. La contrôlabilité en tout temps de ce type de système sans contrainte d’état est bien connue (Ammar-Khodja et al., JEE, 2000) ; mais comme les variables des modèles correspondants sont usuellement positives (températures, concentrations), il est pertinent de se demander si les propriétés de contrôlabilité sont les mêmes lorsque l’on exige que l’état reste positif. La recherche dans ce domaine connaît des progrès rapides ces dernières années, avec de nombreux résultats portant sur différents types d’équations, et qui montrent que l’ajout d’une contrainte peut modifier significativement ces propriétés. 
Je ferai un bref tour d’horizon de ces résultats et présenterai deux résultats de contrôlabilité avec contrainte d'état pour le système linéaire parabolique couplé. Je montrerai également que le temps minimal de contrôlabilité est strictement positif, même en présence d’une contrainte d’état unilatérale moins restrictive. Ce travail a été réalisé en collaboration avec Pierre Lissy (CEREMADE, Univ. Paris-Dauphine).

Fevrier  2021

Glissement et adhésion des neutrophiles dans les artères : modélisation et résultats mathématiques

Résumé : On introduit dans un premier temps le contexte et les motivations biologique puis le modèle considéré.
Dans une première partie, on détaille les résultats obtenus dans le cas où les forces élastiques considérées
sont convexes et régulières par rapport à l'élongation des filaments. Dans un deuxième temps,
on montre comment on peut étendre le modèle au cas de forces convexes mais seulement Lipschitz.
On donne à la fin de cet exposé un exemple explicite que l'on résout, qui illustre les effets plastiques
que le modèle est capable de reproduire.

Solutions de l'équation de Hamilton-Jacobi associée a un problème de Bolza avec données discontinues en temps, avec ou sans contrainte d'état

Résumé : Dans cet exposé, nous considérerons un problème de Bolza (à horizon fini) en contrôle optimal. Il est attendu de la fonction valeur associée à ce problème qu'elle soit l'unique solution généralisée de l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman correspondante.

Nous traiterons le cas où la dynamique du problème et son lagrangien ont, en la variable de temps, des limites à droite et à gauche en tout point, qui coïncident presque partout. Le lagrangien est supposé continu par rapport à la variable d'espace, ce qui rend inapplicable les résultats précédents concernants le problème de Mayer. L'intérêt de pouvoir considérer des lagrangiens qui ne sont pas localement lipschitziens par rapport à la variable d'espace sera illustré par un exemple issu de l'économie.

Des caractérisations de la fonction valeur en tant qu'unique solution de l'équation de Hamilton-Jacobi seront présentées. Si la fonction de coût final prend pour valeur plus l'infini, les dérivées contingentes seront utilisées, et grâce a des améliorations récentes, les sous-gradient proximaux (au lieu des vecteurs normaux à l'épigraphe). Si la fonction de coût final est localement bornée et semi-continue inférieurement, nous présenterons une caractérisation au sens des solutions de viscosité, qui, grâce à des améliorations récentes, peut-être exprimée au moyen des sur-dérivées et sous-dérivées de Fréchet (au lieu des vecteurs normaux à l'épigraphe et l'hypographe).

Dans le cas où une contrainte d'état est ajoutée au problème initial, des caractérisations similaires ont également été obtenues, et ont récemment été améliorées. Nous présenterons à cette occasion un résultat d'approximation des trajectoires faisables dans l'espace des fonctions absolument continues développé pour les besoins de ces caractérisations.

Remarque. Les résultats de cet exposé ont été élaborés avec Piernicola Bettiol, et avec la participation de Richard Vinter pour le cas de la contrainte d'état.

Inclusions de continuité et applications en contrôle optimal multi-agents

Janvier  2021

Développement asymptotique de l’énergie logarithmique minimale sur la sphère unité

Résumé: Un des problèmes fondamentaux en Théorie de l’Approximation est connu sous le nom de 7ème Problème de Smale et concerne l’approximation de l’énergie logarithmique minimale discrète sur la sphère unité quand le nombre N de points tend vers l’infini. Dans cet exposé, j’expliquerai comment obtenir le développement asymptotique de cette énergie jusqu’à l’ordre N (conjecturé par Rakhmanov-Saff-Zou) en utilisant une méthode de Gamma-Convergence sur l’espace des probabilités développée par Sandier-Serfaty dans le contexte des gaz de Coulomb, combinée à des résultats récents de Théorie du Potentiel. De plus, je montrerai comment la Conjecture de Brauchart-Hardin-Saff sur la valeur du coefficient d’ordre N est équivalente avec la fameuse "Conjecture des Vortex" de Sandier-Serfaty portant sur l'optimalité du réseau triangulaire pour une énergie Colombienne renormalisée bidimensionnelle.  Il s’agit d’un travail en collaboration avec Etienne Sandier (Université Paris-Est Créteil).

Inégalités de Hamilton-Jacobi-Bellman sur un espace métrique

Résumé: On considère un problème de contrôle optimal associé à un système contrôlé morphologique dont les trajectoires sont des tubes de sous-ensembles de Rn. On montre que la théorie des inégalités de Hamilton-Jacobi-Bellman peut s'étendre à ce contexte.

Novembre  2020

Compatibility of state constraints and dynamics for multiagent systems

Octobre  2020

Controlling the size of critical values: from Classical to Nonsmooth Analysis

Septembre  2020

Derivative over Wasserstein spaces along curves of densities

Juin  2020

Systèmes de contrôle digital et applications à la stimulation musculaire

Juin  2020

Des jeux à champ moyen aux équations de McKean-Vlasov.

Mars 2020

On Nash-Moser-Ekeland Theory.

Characterization of Filippov representable maps and Clarke subdifferentials.

Geometric optimal sampled-data and muscular response to electric simulations.

Optimal nonpermanent control problems on time scales.

Février 2020

Brownian Bridge with Random Length and Pinning Point for Modelling of Financial Information.

Décembre 2019

Some Questions on Bi-Level Optimal Control Sweeping Process Problems.

Interval integration of ODEs.

Novembre 2019

Depth maps from stereo images.

Octobre 2019

First-order Mean Field Games: asymptotic behavior and analysis of the linear control case.

Septembre 2019

Partial derivative w.r.t. the measure and its application to controlled mean- field systems with partial information.

Probabilistic interpretation of a system of coupled Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs equations.

General mean-field backward doubly SDEs with continuous coefficients.

New existence and regularity results for a discontinuous nonautononous Bolza optimal control problem.

Optimal control of the evolution of deterministic multi-agent systems.

Juin 2019

The validity of the Du Bois-Reymond equation and its applications to regularity.

Stability of elastic/viscoelastic transmission problem with geometric conditions.

Principe de Bellman et noyau de viabilité.

Mai 2019

Diffusion en milieu incompressible.

Avril 2019

Méthodes numériques pour les équations différentielles algébriques à retard d'ordre fractionnaire.

Février 2019

Mouvement brownien cinétique.

A Pontryagin maximum principle for optimal sampled-data control problems with free sampling times and running state constraints.

Pontryagin maximum principle for optimal nonpermanent control problems on time scales.

Tangential Transversality and Strong Tangential Transversality.

Janvier 2019

A necessary condition in Calculus of Variations.

Novembre 2018

Phénomènes de propagation dans les sciences du vivant : deux exemples.

Octobre 2018

Contrôle optimal de systèmes multi-agents dans l'espace de Wasserstein.

A mean-field equation coming from a control problem with partial observation.

Solutions to the HJB equation for the non autonomous Bolza problem with discontinuous dynamics.

Septembre 2018

Representation of the limit values for nonexpansive stochastic differential games.

Mai 2018

One-dimensional non-autonomous integral functionals with discontinuous non-convex integrands: Lipschitz regularity and DuBois-Reymond necessary conditions

Fully-coupled FBSDEs with jumps and stochastic maximum principle

Avril 2018

An optimal control problem for multi-agent systems with a control sparsity constraint

Problèmes de contrôle liés aux mouvements de foule

On the infinite dimensional Lyapunov's convexity theorem and applications

Mars 2018

Sur la distance à l'instabilité de polynômes matriciels

Sovereign debt management problem with currency devaluation

On the dynamics and control of Moreau's processus de rafle (a.k.a. sweeping process)

Février 2018

Mouvement de foules et dynamique de populations sous contraintes de densité.

On the Minimal Entropie Martingale Measure for Lévy processes

Cours de DEA niveau 2: Contrôle optimal sur les dynamiques de mesures.

Un jeu différentiel à information incomplète: une caractérisation de la valeur via une équation de Hamilton-Jacobi.

Janvier 2018

A mean-field stochastic control problem with partial observation.

Novembre 2017

Sparse preconditioning for model predictive control.

Octobre 2017

Necessary optimality conditions for average cost minimization problems

Juin 2017

Mai 2017

14h Antonio Marigonda (Univ. Vérone)

Control Problems in the Wasserstein Space and Applications to Multi-Agent Systems

15H30 Loic Bourdin (Univ. Limoges)

L’opérateur de f-proximité et applications

Résumé : Dans cet exposé, nous débuterons par un problème d’optimisation de formes en mécanique du contact pour aboutir à une question encore ouverte de l’analyse convexe et nonlisse: que vaut l’opérateur de proximité d’une somme de deux fonctions convexes ? Pour cela, nous introduirons un nouvel opérateur appelé « opérateur de f-proximité ». Nous démontrerons alors que l’opérateur de proximité d’une somme peut se décomposer en un opérateur de proximité classique avec un opérateur de f-proximité. Nous démontrerons de plus que l’opérateur de f-proximité est fortement connecté avec les opérateurs bien connus que sont les opérateurs Forward-Backward et de Douglas-Rachford.

Mars 2017

9h30 Juan Li (univ. Weihai, Chine) Representation of Asymptotic Values for Nonexpansive Stochastic Control Systems

11h Marc Quincampoix (UBO) Hamilton Jacobi Characterization of vanishing discount limit in optimal control.

9H30 Accueil

10h B. Franke (UBO) Sur divers problèmes de transport optimal dans le cadre de l'analyse multivarié et son application en actuariat.

10h45 N. Coutry (UBS) Application du transport optimal à l'apprentissage automatique.

11h45 M. Quincampoix (UBO) Contrôle et Jeux en information incomplète .

14h J. Midfal (UBO) Application du transport optimal à la fusion d'images satellitaires.

14h45 R. Buckdahn (UBO) Mean-Field Forward-Backward Stochastic Differential Equations and Associated Non local PDEs

15h30h Table ronde

Février 2017

Differential Games with incomplete information and revealing.

Janvier 2017

Unexpected Default in an Information based Model

Abstract: The issue of giving an explicit description of the flow of information concerning the time of bankruptcy of a company (or a state) arriving on the market is tackled by defining a bridge process starting from zero and conditioned to be equal to zero when the default occurs. This enables to catch some empirical facts on the behavior of financial markets: When the bridge process is away from zero, investors can be relatively sure that the default will not happen immediately. However, when the information process is close to zero, market agents should be aware of the risk of an imminent default. In this sense the bridge process leaks information concerning the default before it occurs. The objective of the talk based on two joint papers withj M.Bedini and H.-J.Engelbert on Brownian bridges on stochastic intervals is to provide the properties of these processes. .

 

Octobre 2016

Maximum Principle for a Special Class of Hybrid OptimalControl Problems

Septembre 2016

Mean-field forward and backward SDEs with jumps. Associated nonlocal quasi-linear integral-PDEs

9h-10h Ismaël Bailleul (Université de Rennes 1) : Equations différentielles partielles stochastiques singulières

10h20-11h20 Hans-Jürgen Engelbert (Friedrich Schiller Universität, Jena) : Stochastic differential equations for sticky reflecting Brownian motion

11h30-12h30 Eric Miqueu (LMBA, Université de Vannes) : Moments harmoniques et grandes déviations pour un processus de branchement en environnement aléatoire

14h-15h Christian Léonard (Université Paris Ouest): Approximations d'interpolations par déplacement par des interpolations entropiques

L'exclusion du phénomène de Lavrentiev dans des problèmes multidimensionnels non convexes du Calcul des Variations

Juin 2016

Limit value of dynamic zero-sum games with vanishing stage duration

Mai 2016

Forward-Backward SDEs with Distributional Coefficients

Mars 2016

Stochastic Optimal Control of McKean Vlasov Equations with anticipating law

Conditions necéssaires d'optimalité de premier et second ordres en contrôle stochastique

Février 2016

Optimizations problems with inequality constraints and strong forms of necessary conditions of optimality

Janvier 2016

Jeux différentiels à information incomplète et signaux

Résolution d'une équation de Fokker-Planck pour le calcul des probabilités de chavirement

Octobre 2015

                Singularities of weak KAM solutions
 

Septembre 2015

               Principe du maximum de Peng pour des systèmes stochastiques contrôlés à champ moyen.

               Non-Degenerate Forms of the Generalized Euler-Lagrange Condition for State Constrained Optimal Control Problems.

Juillet 2015

Can periodic harvesting be advantageous ?

Juin 2015

Irreversibility aspects of Hamilton-Jacobi dynamics

Mai 2015

On construction of near optimal average control generating families in singularly perturbed optimal control problems

Relations de sensibilité pour problèmes de temps minimal

EDSR avec données terminales non bornées. Existence de solutions par domination.

Abstract: Using a recent result of Essaky and Hassani on Reflected backward stochastic equations [BSDEs] (J. Diff. Equts. 2013), we show that if we can dominate the parameters (terminal value and driving coefficient) of a quadratic BSDE from above and from below by those of two BSDEs having a solution, then also our original quadratic BSDE has a solution. This method is called domination method. For this method no integrability condition on none of the terminal of the three involved BSDEs is needed. Furthermore, the two dominating generators can have free growth. As a consequence a surprisingly general existence result for quadratic BSDEs is derived when the generator is bounded on its y-variable.

 

Avril 2015

Relations de sensibilité pour problèmes de temps minimal

Mars 2015

Titre à préciser

Titre à préciser

Titre à préciser

Janvier 2015

A propos de commande "extremum seeking" et de dynamique lent-rapide

Sur la master equation en jeux champs moyens

L'approche opérateur des jeux répétés à somme nulle: un tour d'horizon.